میرزا جبار عسگرزاده در سال ۱۹ اردیبهشت ۱۲۶۴ در شهر ایروان که پایتخت کنونی جمهوری ارمنستان است، به دنیا آمد و جدّش از مردم آذربایجان ایران بود. او ابتدا در تبریز کودکستانی را تحت عنوان «باغچه اطفال» دایر کرد و به همان خاطر خود را باغچه‌بان نامید.
او مدرسه ناشنوایان را در سال ۱۳۰۳ با وجود مخالفت‌های زیاد از جمله رئیس فرهنگ وقت دکتر محسنی در تبریز دایر کرد.این کلاس جنب باغچه اطفال باغچه‌بان در کوچه انجمن در ساختمان معروف به عمارت انجمن تأسیس شد.
او از سال ۱۳۰۷ خورشیدی علی‌رغم دشواری‌های وسیع چاپ و کلیشه، چاپ کتاب‌های ویژه کودکان را با نقاشی‌هایی که خود می‌کشید آغاز کرد. یکی از کتاب‌های وی با عنوان «بابا برفی» توسط کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان به چاپ رسیده و شورای جهانی کتاب کودک آن را به عنوان بهترین کتاب کودک انتخاب کرد. ثمین باغچه‌بان، ثمینه باغچه‌بان و پروانه باغچه‌بان، فرزندان جبار باغچه‌بان هستند.
